유클리드 원론 · 제2권 · 명제 13

증명하라.

어느 삼각형에서든 예각의 대변 위 정사각형은, 예각을 낀 두 변 위 정사각형들의 합보다 — 수선이 떨어지는 변과, 예각 쪽에서 수선의 발까지 안으로 잘린 직선이 만드는 직사각형의 두 배만큼 — 작다.

주어진 것

삼각형 ABC. B 의 각이 예각이다.

보여야 할 것

A 에서 BC 에 내린 수선의 발을 D 라 할 때, AC 위 정사각형이 CB·BA 위 정사각형들의 합보다 CB·BD 직사각형 두 배만큼 작음을 보이는 것.