유클리드 원론 · 제1권 · 명제 20

증명하라.

어느 삼각형에서든, 어떻게 잡아도 두 변의 합은 남은 한 변보다 크다.

주어진 것
삼각형 ABC.
보여야 할 것
BA + AC > BC, AB + BC > CA, BC + CA > AB 임을 보이는 것.

증명.

(1)직선 BA 를 A 너머 D 까지 연장하되, AD 가 AC 와 같게 잡는다.