유클리드 원론 · 제1권 · 명제 21

증명하라.

삼각형의 한 변의 두 끝점에서 삼각형 안의 한 점으로 두 직선을 이으면, 그 두 직선의 합은 삼각형의 남은 두 변의 합보다 작고, 그 두 직선이 낀 각은 남은 두 변이 낀 각보다 크다.

주어진 것

삼각형 ABC. 변 BC 의 두 끝점 B, C 에서 안의 점 D 로 직선 BD, DC 를 이었다.

보여야 할 것

BD + DC < BA + AC 이고 ∠BDC > ∠BAC 임을 보이는 것.