직접 이해하는 수학 실험실
우리는 수학자다.
나누고, 비교하고, “왜?”라고 묻는 순간부터.
수에서 시작해, 관계와 변화, 공간과 정보까지.
일곱 개의 여정에서 수학의 연결을 만나 보세요.
직접 실험하고, 그 이유는 글로 천천히 읽습니다.
나의 위치
어디서부터 읽어볼까요?
나이와 관계없이, 편하게 읽고 싶은 출발점을 골라 보세요. 언제든 바꿔도 좋습니다.
한눈에 보는 MathIsland
수학의 지도, 일곱 개의 여정
각 여정에서 다루는 수학을 둘러보고, 익숙한 곳부터 펼쳐 보세요.
수의 여정
수를 표현하는 방법에서 출발해, 익숙한 수로는 나타낼 수 없었던 값까지 만나 봅니다.
하나를 나누는 분수부터, 0 아래의 음수와 수직선을 채우는 실수까지 이어집니다.
초콜릿 나누기부터 시작 →한 개보다 작은 양
같은 양을 그림, 분수, 소수로 바꾸어 읽습니다.
3편을 이어 읽기 →수의 여정익숙한 수의 바깥으로
기존 수로 표현할 수 없던 값을 만나며 수를 넓힙니다.
3편을 이어 읽기 →이 여정의 모든 개념
언어의 여정
모르는 값에도 이름을 붙이고, 여러 상황에 공통으로 쓰이는 규칙을 식으로 옮깁니다.
문자와 식에서 출발해 방정식을 풀고, 거듭제곱과 로그가 서로 이어지는 이유를 읽습니다.
모르는 수와 균형
답을 외우지 않고 등식의 균형을 지키며 미지수를 찾습니다.
3편을 이어 읽기 →언어의 여정반복되는 곱셈을 거꾸로
거듭제곱, 제곱근, 로그가 묻는 질문을 구분합니다.
3편을 이어 읽기 →이 여정의 모든 개념
관계의 여정
두 양의 크기를 비교하고, 하나를 바꿀 때 다른 하나가 어떻게 달라지는지 살펴봅니다.
비와 비율에서 시작해 비례와 함수를 만나고, 표와 그래프로 같은 관계를 읽어 봅니다.
함께 달라지는 양
규칙을 찾고 비와 비례의 차이를 살펴봅니다.
3편을 이어 읽기 →관계의 여정입력에서 출력으로
표와 그래프와 식으로 같은 함수를 읽습니다.
3편을 이어 읽기 →이 여정의 모든 개념
변화의 여정
어느 순간의 변화를 살펴보고, 작은 변화가 쌓여 전체가 되는 과정을 읽습니다.
함수의 그래프에서 극한으로, 순간의 변화율에서 전체의 쌓임으로 생각을 이어갑니다.
한순간의 변화와 쌓인 양
극한에서 미분과 적분으로 생각을 잇습니다.
3편을 이어 읽기 →변화의 여정가까워진다는 말을 엄밀하게
정의의 순서와 조건으로 극한과 미적분을 다시 읽습니다.
3편을 이어 읽기 →이 여정의 모든 개념
공간의 여정
도형을 옮기고 돌리며 남는 성질을 찾고, 길이와 넓이로 공간을 표현합니다.
둘레와 넓이를 구분하는 것부터 대칭과 닮음, 위치와 방향을 나타내는 벡터까지 만나 봅니다.
옮기고, 뒤집고, 재기
모양을 바꾸며 길이, 넓이, 부피를 구분합니다.
3편을 이어 읽기 →공간의 여정닿지 않고 길이를 재기
닮음과 직각삼각형으로 길이를 연결합니다.
3편을 이어 읽기 →이 여정의 모든 개념
불확실성의 여정
한 번의 결과를 미리 알 수 없을 때도, 여러 가능성과 자료를 비교하며 생각할 수 있습니다.
경우의 수와 확률을 살펴보고, 평균과 분포를 통해 자료가 들려주는 이야기를 읽습니다.
숫자 더미가 들려주는 이야기
대표값만 보지 않고 자료의 모양도 읽습니다.
3편을 이어 읽기 →불확실성의 여정우연 속에서 판단하기
가능성, 새 정보, 표본의 역할을 구분합니다.
3편을 이어 읽기 →이 여정의 모든 개념
정보의 여정
수를 묶어 계산하고 정보를 표현하며, 기계가 오차를 줄이는 방법을 살펴봅니다.
행렬로 여러 수를 함께 다루고, 함수와 미분이 경사하강법과 신경망에서 어떻게 만나는지 읽습니다.
여러 수를 함께 다루기
위치와 역할이 있는 숫자를 묶어 계산합니다.
3편을 이어 읽기 →정보의 여정오차를 줄이며 배우기
함수와 미분이 학습 과정에서 어떻게 만나는지 살펴봅니다.
3편을 이어 읽기 →이 여정의 모든 개념
처음이라면, 여기부터
한 판은 그대로인데,
나누는 사람이 늘었어요.
초콜릿 한 판을 두 사람이 똑같이 나누었습니다. 네 사람이 나누게 되면, 한 사람이 가질 몫은 어떻게 달라질까요?
먼저 마음속으로 예상해 보세요. 아래에서 사람 수를 바꾸면 한 사람 몫이 짙게 표시됩니다.
예상해 보기 직접 바꾸기 이유 읽기
몇 사람이 똑같이 나눌까요?
한 사람 몫은 한 판의 1/2
전체 초콜릿 크기는 그대로입니다. 똑같이 2조각으로 나누었으니, 한 사람 몫은 그중 한 조각입니다.
같은 한 판을 더 많은 사람이 나눌수록 한 사람 몫은 작아집니다. 이렇게 전체와 한 조각의 관계를 나타내는 방법이 분수입니다.
이곳에서, 이렇게 해볼 수 있어요.
이름을 외우기 전에 만져 보고, 답을 얻은 뒤에는 이유를 읽습니다. 지금 나에게 필요한 방식으로 골라 보세요.
낯선 개념을 직접 이해하고 싶어요.
숫자와 모양을 바꾸며 무엇이 달라지는지 살펴봅니다. 이어지는 글에서 이유를 읽습니다.
일곱 여정 둘러보기 →작은 읽기 길하나의 생각을 차근차근 이어 읽고 싶어요.
몇 편의 글과 실험을 한 가지 목표로 묶었습니다. 필요한 설명에서 시작하고 다른 예에 적용해 봅니다.
읽기 길 펼치기 →생활 실험실일상의 계산을 납득하고 싶어요.
가격과 이자처럼 익숙한 상황에서 출발합니다. 조건을 바꾸며 계산의 원리를 살펴봅니다.
생활 속 수학 만나기 →문제 해결신기한 문제에 도전하고 싶어요.
먼저 내 생각대로 해봅니다. 예상이 어긋난 곳에서 멈추고, 해설과 비교해 봅니다.
문제 하나 골라 보기 →증명 실험실왜 항상 그런지 알고 싶어요.
답이 맞는지에서 한 걸음 더 나아갑니다. 어떤 이유로 다음 줄에 도달하는지 따라 읽습니다.
증명 한 편 읽기 →학년별 읽기학교에서 배운 수학을 다시 읽고 싶어요.
학년과 단원에서 익숙한 지점을 찾습니다. 연결된 설명과 실험으로 이해를 이어갑니다.
학년과 단원 고르기 →일상의 계산도 천천히 읽습니다
숫자를 넣어 답만 얻기보다, 어떤 조건에서 계산이 성립하는지 읽어 봅니다. 실제 제도가 적용되는 도구는 기준일과 개인 조건을 함께 확인해 주세요.
찾고 있던 개념이 있나요?
개념 이름이나 기억나는 말로 찾아보세요.
검색 · 전체 목차 열기 →개념 65개 · 생활수학 13개 · 문제 14개 · 증명 201편
읽고, 확인하고, 다시 생각하는 공간
공부하며 이해한 수학을 하나씩 옮겨 놓습니다. 한 편부터 읽어도 좋습니다. 질문을 따라가는 학습 경로에서 익숙한 개념이 새롭게 이어지는 순간을 만나 보세요.