진짜 범인은 아이스크림이 아니다
아이스크림이 많이 팔린 날일수록 익사 사고가 많다. 아이스크림을 금지하면 사고가 줄까?
함께 변한다와 때문이다는 다르다
Experiment
직접 만져보기
예측 먼저 — 아이스크림 판매량과 익사 사고는 강하게 함께 움직입니다(r≈0.98). 아이스크림을 금지하면 익사가 줄어들까요?
월별 데이터 산점도 — 아이스크림 vs 익사 사고
x: 아이스크림 판매지수 · y: 익사 사고 건수
더 읽기 — 왜 필요한가 · 인사이트 · 흔한 오해 · 수식 정리펼치기 ▾
Why
왜 필요한가
데이터가 흔해진 시대, '함께 움직이는' 두 변수는 어디에나 있습니다. 그리고 그중 대부분은 서로의 원인이 아니에요.
함께 움직임의 세기를 −1~+1 사이 숫자 하나로 요약한 것이 상관계수 r입니다. 강력한 요약이지만, 이 숫자는 '왜 함께 움직이는지'에 대해 아무 말도 하지 않아요.
아이스크림과 익사(공통 원인: 여름), 소방차 수와 화재 피해(역방향 읽기)처럼 상관에서 인과로 건너뛰는 순간 정책도 투자도 건강 판단도 틀어집니다. 이 구분이 데이터 문해력의 심장이에요.
Insight
영상에서 말한 인사이트
“상관은 사실이고, 인과는 이야기다.”
r=0.9는 데이터가 말해주는 사실입니다. 하지만 '때문이다'는 인간이 붙이는 이야기이고, 그 이야기가 맞는지는 데이터만으로 확인할 수 없어요.
“숨은 변수를 찾는 질문: '둘 다를 움직이는 제3의 무언가는 없을까?'”
아이스크림과 익사 뒤에는 기온이 있었습니다. 상관을 만나면 반사적으로 이 질문을 던지는 습관, 그것이 통계적 사고예요.
Misconception
사람들이 흔히 하는 오해
상관계수가 높으면 인과관계가 있다.
상관은 '함께 움직였다'는 기록일 뿐입니다. A→B일 수도, B→A일 수도, 숨은 C가 둘 다 움직였을 수도, 순전한 우연일 수도 있어요. 인과는 데이터 밖의 추가 작업(실험, 통제)이 필요합니다.
r = 0이면 두 변수는 아무 관계가 없다.
r은 '직선 관계'만 잽니다. U자형처럼 완벽한 비선형 관계도 r=0이 나올 수 있어요. r=0은 '직선 관계 없음'이지 '관계 없음'이 아닙니다. 산점도를 눈으로 봐야 하는 이유예요.
Formula
수식으로 정리하기
산점도에서 본 '함께 움직임의 세기'를 숫자로 요약하면 상관계수입니다.
공식 해부 — r 조종석에서 만진 것과 짝지어 보기
= ÷
상관계수
두 변수가 각자의 평균에서 같은 방향으로 벗어나면 +, 반대 방향이면 −입니다. 항상 −1과 +1 사이예요.
r의 읽기
부호는 방향, 크기는 직선에 얼마나 붙어 있는가입니다. |r|이 커도 '이유'는 알 수 없어요.
상관 ≠ 인과
A→B, B→A, C→(A,B), 우연이라는 네 가지 설명이 항상 후보입니다. 구분하려면 통제된 실험이나 추가 지식이 필요해요.
In Real Life
현실에서 만나는 곳
건강 뉴스 판독
'와인을 마시는 사람이 오래 산다'에서는 소득과 생활습관이라는 제3변수가 흔한 범인입니다. 관찰 연구와 임상시험의 차이가 여기 있어요.
투자의 분산 효과
상관이 낮은 자산을 섞으면 포트폴리오의 흔들림이 줍니다. 상관계수가 자산 배분의 핵심 입력값이에요.
추천 알고리즘
'이 상품을 산 사람들이 함께 산 상품'처럼 추천의 뼈대가 상관입니다. 인과가 아니어도 예측에는 유용할 수 있어요.
가짜 상관 갤러리
'니콜라스 케이지 출연작 수와 수영장 익사자 수'(r=0.66)처럼 데이터가 많으면 우연의 상관은 반드시 나타납니다.
Practice
풀어보기 — 유형 정복
유형별 문제 4개 — 스스로 풀어 정복하기탭해서 문제 풀기 ▾
아이스크림 판매와 익사 사고의 상관계수가 0.9입니다. 옳은 해석은?
스트레스와 성과처럼 완벽한 U자 관계라면 상관계수는 대략 얼마일까요?
'소방차가 많이 출동한 화재일수록 피해액이 크다'의 가장 그럴듯한 설명은?
r이 −1에 가까운 산점도는 어떤 모양일까요?
증명 실험실
여기서는 비유를 쓰지 않습니다.
믿기로 한 것 몇 줄에서 출발해 직접 걸어가기 →
믿기로 한 것 몇 줄에서 출발해 직접 걸어가기 →
학습 실험실
이 개념은 학년 전체에서 어디쯤일까요?
앞뒤로 무엇이 오는지 순서대로 읽어보기 →
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Connection
개념은 이어진다
이전 개념
다음 개념으로 연결
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