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진로 선택

배운 것을 넓히고, 쓴다

미적분Ⅱ·기하·인공지능 수학을 한 편으로 훑습니다. 여기까지 오면 중1에서 배운 것이 다시 보입니다.

5개 절 · 여섯 단계 30칸

읽기학습36

오늘 갈 길

② 미적분Ⅱ

극한을 수열까지, 미적분을 모든 함수까지 넓혀요.

2개 절

③ 기하

원의 친척들과, 크기·방향을 함께 가진 양을 다뤄요.

2개 절

④ 인공지능 수학

데이터를 수로 바꾸는 자리예요.

1개 절

여기는 고르는 과목들이에요. 진로에 따라 듣기도 하고 안 듣기도 해요.

미적분Ⅱ — 미적분Ⅰ에서 다항함수만 했던 걸 모든 함수로 넓혀요. 기하 — 도형을 벡터라는 새 도구로 다뤄요. 인공지능 수학 — 지금까지 배운 걸 데이터에 쓰는 법이에요.

셋 다 공통점이 있어요. 지금까지 배운 게 재료라는 거예요. 새로 시작하는 게 아니라 넓히는 쪽이에요.

맺는 말

진로 선택 과목들은 새로 시작하는 게 아니라 넓히는 과목이에요.

미적분Ⅱ    다항함수만 하던 미적분을 모든 함수로
기하        도형을 벡터라는 도구로
인공지능 수학  배운 걸 데이터에 적용

오늘 유도한 걸 정리하면 이래요.

끝없이 더하면?          → 부분합이 어디로 가나  → 급수 · a/(1−r)
xⁿ 말고는 못 미분한다   → 정의로 돌아가자      → (eˣ)'=eˣ, (ln x)'=1/x
함수 안에 함수          → 기어처럼 곱한다      → 연쇄법칙
원 말고 다른 곡선       → 거리 조건을 바꾸자   → 이차곡선
방향이 있는 양          → 크기와 방향을 묶자   → 벡터
수직인지 알고 싶다      → 내적이 0이면        → a·b = 0
사진을 어떻게 다루나    → 수의 배열로         → 행렬 · 벡터
가장 잘 맞는 직선       → 오차를 미분해 0으로 → 최소제곱

그리고 여기서 중학교 1학년이 다시 보여요.

0.333…… 을 분수로 바꾸던 게 급수였고, 두 점 사이 거리가 벡터의 크기였고, 분산에서 제곱하던 이유가 인공지능에서 또 나왔어요.

막히면 넓힌다. 중1에서 「3에서 5를 빼야 한다」로 시작한 이야기가 여기까지 이어져 왔어요. 앞으로도 그럴 거고요.

오늘은 여기까지 하겠습니다.

다 읽었다면

이제 꺼내서 써 볼까요 →

각 절에 붙은 36문제. 틀리면 그 절로 돌아가는 문과 실험실로 가는 문이 함께 열립니다.

여기서 나온 개념을 직접 만져보고 싶으면 교과과정 로드맵에서 학년별 실험실로 갈 수 있습니다.