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확률과 통계

확실하지 않은 것을 다룬다

지금까지의 수학은 확실한 것을 다뤘습니다. 여기서는 방향이 반대입니다. 전부 조사할 수 없을 때 일부로 전체를 말하는 법까지 갑니다.

6개 절 · 여섯 단계 36

오늘 갈 길

지금까지 배운 수학은 확실한 것을 다뤘어요. 2 + 3 은 언제나 5고, 삼각형 내각의 합은 언제나 180°죠.

확률과 통계는 방향이 반대예요. 불확실한 것을 다뤄요.

덩어리가 셋이에요.

경우의 수 — 공통수학1의 순열·조합을 더 넓혀요. 확률 — 중2에서 배운 걸 조건이 붙는 상황까지 넓혀요. 통계 — 일부만 보고 전체를 짐작하는 법을 배워요.

마지막이 이 과목의 목적지예요. 전부 조사할 수 없을 때 어떻게 하느냐가 통계거든요.

맺는 말

확률과 통계는 확실하지 않은 것을 다루는 방법이에요.

오늘 유도한 걸 정리하면 이래요.

또 뽑을 수 있다            → 선택지가 안 줄어든다   → 중복순열 nʳ
순서 없이 중복은?          → 칸막이로 바꾸자        → 중복조합 ₙHᵣ
(a+b)¹⁰ 을 못 전개한다     → 몇 개에서 b를 고르나   → 이항정리
정보가 들어왔다            → 세계를 좁히자          → 조건부확률
그냥 곱해도 되나           → 독립일 때만            → P(A∩B)=P(A)P(B)
확률이 값마다 다르다       → 함수로 보자            → 확률분포 · 기댓값
n이 커지면?                → 종 모양에 가까워진다   → 정규분포 · 표준화
전부 조사할 수 없다        → 흔들림을 재자          → V(X̄)=σ²/n
그래서 얼마라고 말하나     → 범위로 말하자          → 신뢰구간

중1에서 「흩어진 자료를 요약한다」로 시작한 이야기가 여기서 「일부로 전체를 말한다」까지 왔어요.

대푯값 → 산포도 → 확률분포 → 추정. 같은 줄기가 6년을 이어 온 거예요.

오늘은 여기까지 하겠습니다.

다 읽었다면

이제 꺼내서 써 볼까요 →

각 절에 붙은 44문제. 틀리면 그 절로 돌아가는 문과 실험실로 가는 문이 함께 열립니다.

여기서 나온 개념을 직접 만져보고 싶으면 교과과정 로드맵에서 학년별 실험실로 갈 수 있습니다.