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확률과 통계

꺼내서 써 보기

읽어서 아는 것과 꺼내서 쓰는 것은 다릅니다. 틀려도 괜찮아요 — 틀려야 돌아갈 구멍이 열립니다.

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2-1

중복순열과 중복조합

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1

티셔츠 4벌과 바지 3벌로 만들 수 있는 코디는 몇 가지일까요?

2

치킨 3종과 피자 2종 중에서 딱 한 가지만 주문한다면 선택지는 몇 가지일까요?

3

4명 중에서 청소 당번 2명을 뽑는 경우의 수는?

가지
4

동전을 5번 던질 때 나올 수 있는 결과(순서 포함)는 모두 몇 가지일까요?

2-2

이항정리

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1

티셔츠 4벌과 바지 3벌로 만들 수 있는 코디는 몇 가지일까요?

2

치킨 3종과 피자 2종 중에서 딱 한 가지만 주문한다면 선택지는 몇 가지일까요?

3

4명 중에서 청소 당번 2명을 뽑는 경우의 수는?

가지
4

동전을 5번 던질 때 나올 수 있는 결과(순서 포함)는 모두 몇 가지일까요?

5

탁자 1개에 의자가 4개씩입니다. 탁자 100개면 의자는 몇 개일까요?

6

규칙 찾기의 진짜 목적은 무엇일까요?

7

탁자를 한 줄로 붙이면 의자 수는 2×□+2가 됩니다. 탁자 10개를 붙이면 의자는?

8

1↔1, 2↔4, 3↔9, 4↔16의 규칙은 무엇일까요?

3-1

확률의 뜻과 성질

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1

동전 10번 중 앞면이 7번 나왔습니다. 11번째가 앞면일 확률은?

2

공정한 동전을 10번 던질 때, 정확히 5번 앞면이 나올 확률은?

3

앞면 비율이 1/2에 더 가까울 가능성이 큰 쪽은?

4

주사위를 600번 던지면 6은 약 몇 번쯤 나올까요?

5

다음 중 집합이라고 확실히 말할 수 있는 모임은?

6

1부터 12까지의 수 중에서, 짝수이면서 3의 배수인 수는 모두 몇 개일까요?

7

역, 이, 대우 중에서 원래 명제와 참·거짓이 항상 같은 것은?

8

'x>4이면 x>2이다'는 참입니다. x>4는 x>2이기 위한 무슨 조건일까요?

3-2

조건부확률

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1

주사위를 던진 뒤 '4 이상'이라는 힌트를 들었습니다. 6이 나왔을 확률은?

2

몬티홀 게임에서 처음 선택을 끝까지 바꾸지 않으면 이길 확률은?

3

사회자가 정답을 모른 채 아무 문이나 열었는데 우연히 염소였습니다. 이때 바꾸면 이길 확률은?

4

문이 100개인 몬티홀에서 하나를 고른 뒤 사회자가 염소 문 98개를 열었습니다. 바꾸면 이길 확률은 몇 %일까요?

%
5

유병률 0.1%인 병을 정확도 99% 검사로 검사했더니 양성입니다. 진짜 병일 확률은?

6

같은 99% 검사를 유병률 10%인 병에 쓰면, 양성일 때 병일 확률은 대략?

7

유병률 0.1%는 그대로 두고 검사 정확도만 99.9%로 올리면, 양성일 때 병일 확률은?

8

첫 양성으로 병일 확률이 9%가 됐습니다. 독립적인 재검사에서 또 양성이면 확률은 약 몇 %일까요?

%
4-1

확률분포

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1

키가 평균 170cm, σ 7cm인 정규분포를 따를 때, 163~177cm 사이에 드는 사람은 대략 몇 %일까요?

2

주사위 1개의 눈은 평평한 균등분포입니다. 주사위 100개를 던져 합을 내면 그 분포는?

3

정규분포에서 σ만 2배로 키우면 종은 어떻게 변할까요?

4

평균 170cm, σ 7cm인 키 분포에서 95%가 드는 구간의 위쪽 끝은 몇 cm일까요?

cm
5

10% 확률로 5,000원을 받고, 90% 확률로 0원을 받는 뽑기가 있습니다. 기대값은?

6

기대값이 500원인 뽑기를 딱 한 번 하면, 500원 근처를 받을 가능성이 높을까요?

7

보험은 가입자 입장에서 기대값이 음수입니다. 그럼 가입은 항상 비합리적일까요?

8

참가비 3,000원, 기대 상금 3,500원인 게임을 아주 많이 반복하면 어떻게 될까요?

4-2

통계적 추정

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1

오차범위를 ±3%p에서 ±1.5%p로 절반으로 줄이려면 표본을 몇 배로 키워야 할까요?

2

특정 시간대 전화로만 모은 100만 명과 무작위로 뽑은 1,000명, 어느 조사가 더 믿을 만할까요?

3

'오차범위 ±3%p, 95% 신뢰수준'의 올바른 뜻은?

4

표본 1,000명 조사의 95% 오차범위는 약 몇 %p일까요? (±1/√n으로 어림)

%p
5

편차(값 − 평균)를 제곱하지 않고 그냥 평균 내면 어떻게 될까요?

6

자료 2, 4, 6, 8의 분산은 얼마일까요?

7

모든 값에 똑같이 100을 더하면 표준편차 σ는 어떻게 될까요?

8

평균 수익률이 같은 두 자산 중 σ가 큰 쪽. 어떤 의미일까요?

문제가 어디서 왔나 — 각 절이 기대는 개념 실험실의 「유형별 풀어보기」입니다. 실험실에서 직접 풀면 발자국에 별이 남아요.