문제 해결

문 세 개 중 하나에 자동차가. 사회자가 염소 문을 열어줬다 — 선택을 바꿔야 할까?

💡 조건부확률 — 정보를 아는 순간 세계가 좁아진다

한 반에 몇 명이 있어야 생일이 같은 두 사람이 있을 확률이 50%를 넘을까? (답은 충격적으로 작다)

💡 여사건과 곱셈 — 직관은 확률 앞에서 무너진다

일곱 개의 다리를 한 번씩만 건너 산책할 수 있을까? 오일러가 '못 한다'를 증명한 방법은?

💡 그래프 이론의 탄생 — 지도를 점과 선으로 압축하기

원판 64개를 옮기면 우주가 끝난다? 최소 횟수의 비밀은?

💡 재귀와 2ⁿ−1 — 작은 문제로 쪼개는 사고

첫 칸에 쌀 1톨, 다음 칸엔 2배씩. 64번째 칸에는 몇 톨일까?

💡 지수적 폭발 — 왕을 파산시킨 곱셈

100명이 차례로 문을 여닫는다. 마지막에 열려 있는 문은 어떤 문일까?

💡 약수의 개수와 제곱수 — 패턴이 답을 말한다

내 모자 색을 볼 수 없다. 앞사람들의 모자만 보고 전원이 살아남는 전략은?

💡 패리티(홀짝)와 정보 전달 — 논리가 목숨을 구한다

배에는 한 자리뿐. 늑대는 염소를, 염소는 양배추를 노린다 — 전부 무사히 건너려면?

💡 상태 공간 탐색 — 문제를 그래프로 바꾸면 길이 보인다

속도가 다른 네 사람, 횃불은 하나, 다리는 2인용. 최단 시간은? (직관적 답이 틀린다)

💡 최적화 — 빠른 사람이 왕복한다는 착각 깨기

와인 1,000병 중 독 1병. 쥐 몇 마리면 하룻밤에 찾아낼 수 있을까? (답: 10마리)

💡 이진법 — 정보를 비트로 세는 법

'자기 자신을 포함하지 않는 모든 집합의 집합'은 자기 자신을 포함할까?

💡 수학의 기초를 흔든 역설 — 집합론의 위기와 재건

여백이 부족해 증명을 적지 않는다던 한 줄 메모가 358년간 수학자들을 괴롭힌 이야기.

💡 소개형 — xⁿ+yⁿ=zⁿ, 그리고 앤드루 와일즈

소수의 분포에 숨은 패턴 — 인류가 아직 풀지 못한 100만 달러짜리 문제.

💡 소개형 — 소수와 제타 함수