인생 최대의 계약서에 계산 없이 서명하기 전에
3억을 30년간 갚으면, 이자는 총 얼마나 낼까?
매달 같은 금액을 갚아도, 그 안의 이자와 원금 비율은 매달 달라진다.
Experiment
직접 만져보기
예측 먼저 — 3억을 연 4%, 30년으로 빌리면 월 상환액은 약 143만원입니다. 첫 달에 이 중 원금은 얼마나 줄어들까요?
한 달씩 직접 갚아보세요 (3억 · 4% · 30년)
더 읽기 — 왜 필요한가 · 인사이트 · 흔한 오해 · 수식 정리펼치기 ▾
Why
왜 필요한가
주택담보대출 3억, 연 4%, 30년. 매달 얼마를 갚고, 30년간 이자는 총 얼마일까? 대부분의 사람이 인생 최대의 계약을 이 계산 없이 서명한다.
원리금균등상환은 매달 '같은 금액'을 갚는 방식이다. 하지만 그 안을 들여다보면, 초반에는 대부분이 이자이고 원금은 조금씩만 줄어든다. 남은 원금이 클수록 이자가 크기 때문이다.
이 구조를 모르면 '몇 년을 갚았는데 원금이 왜 그대로지?'라는 당혹감, 중도상환·금리 비교·기간 선택에서의 판단 착오로 이어진다.
Misconception
사람들이 흔히 하는 오해
매달 같은 금액을 갚으니, 원금도 매달 같은 속도로 줄어든다.
초반 상환액의 대부분은 이자다. 3억·4%·30년이면 첫 달 상환액 143만원 중 100만원이 이자, 원금은 43만원만 줄어든다. 원금이 본격적으로 줄어드는 것은 후반부다.
금리 1%p 차이는 별것 아니다.
3억·30년 기준, 금리 4%→5%는 총 이자를 약 2억 1,600만원에서 2억 8,000만원으로 바꾼다. 1%p가 6,000만원 이상의 차이를 만든다.
Formula
수식으로 정리하기
매달 같은 금액을 갚는데 이자와 원금 비율이 달라지는 이유는, 이자가 '남은 원금'에 비례하기 때문입니다. 이 구조를 수식으로 정리하면 다음과 같습니다.
공식 해부 — 한 달 갚기 실험과 짝지어 보기
= ×
이번 달 이자
이자는 항상 '지금 남아 있는 원금'에 월 금리를 곱해 정해진다. 원금이 많이 남은 초반일수록 이자가 크다.
월 상환액 (원리금균등)
원금 P를 n개월 동안 매달 같은 금액 M으로 갚기 위한 공식. 복잡해 보이지만 '매달 이자 떼고 남는 걸로 원금을 갚는다'는 구조를 정리한 것뿐이다.
원금 상환분은 매달 커진다
M은 고정인데 이자는 매달 줄어드니, 원금 상환분은 매달 커진다. 그래프에서 두 색의 비율이 서서히 뒤집히던 이유다.
In Real Life
현실에서 만나는 곳
주택담보대출 선택
30년 vs 20년, 고정 vs 변동 — 월 상환액과 총 이자의 트레이드오프를 이 구조로 비교할 수 있다.
중도상환의 타이밍
이자는 남은 원금에 비례하므로, 같은 금액을 중도상환해도 초반에 할수록 아끼는 이자가 크다.
전세대출과 신용대출
만기일시상환(이자만 내다 원금 한 번에)과 원리금균등의 총 비용 차이도 같은 원리로 계산된다.
리스와 할부
자동차 할부의 '월 납입금'도 같은 공식이다. 무이자 할부가 아니라면, 표시 가격과 실제 지불 총액은 다르다.
Practice
풀어보기 — 유형 정복
유형별 문제 4개 — 스스로 풀어 정복하기탭해서 문제 풀기 ▾
3억을 연 4%, 30년으로 빌리면 월 상환액은 약 143만원입니다. 첫 달에 원금은 얼마나 줄어들까요?
남은 원금이 2억원이고 연 금리가 6%입니다. 이번 달 이자는 몇 만원일까요?
같은 1,000만원을 중도상환한다면, 이자를 가장 많이 아끼는 시점은 언제일까요?
3억·30년 대출에서 금리가 4%에서 5%로 오르면, 총 이자는 얼마나 달라질까요?
Math Behind
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