₩ · 대출
매달 같은 금액을 갚아도, 그 안의 이자와 원금 비율은 매달 달라진다.
3억을 30년간 갚으면, 이자는 총 얼마나 낼까?
어떤 질문을 풀려는 걸까요?
주택담보대출 3억, 연 4%, 30년. 매달 얼마를 갚고, 30년간 이자는 총 얼마일까? 대부분의 사람이 인생 최대의 계약을 이 계산 없이 서명한다.
이 실험은 고정 금리·매월 말 상환·수수료 없음의 원리금균등상환 모형입니다. 상환액은 같아도 남은 원금이 줄면서 이자와 원금의 비중이 달라져요. 초반 이자가 절반을 넘는지는 금리와 기간에 따라 다릅니다.
이 구조를 모르면 '몇 년을 갚았는데 원금이 왜 그대로지?'라는 당혹감, 중도상환·금리 비교·기간 선택에서의 판단 착오로 이어진다.
조건을 하나씩 바꿔 봅시다
숫자는 입력한 조건에서 나온 결과입니다. 현실의 확정값으로 보기 전에 단위와 가정을 확인해 주세요.
예측 먼저 — 3억을 연 4%, 30년으로 빌리면 월 상환액은 약 143만원입니다. 첫 달에 이 중 원금은 얼마나 줄어들까요?
한 달씩 직접 갚아보세요 (3억 · 4% · 30년)
같은 계산을 다른 말로 읽으면
같은 월 납입액 안에도 원금과 이자가 서로 다른 비율로 들어 있습니다. 그 구성을 읽는 것이 대출 계산의 핵심이며, 초반에 항상 이자가 대부분이라고 단정할 수는 없습니다.
이자는 그 시점의 잔액에 기간 이율을 곱해 계산하는 모형으로 볼 수 있습니다. 잔액이 줄면 같은 이율에서 이자도 줄어듭니다. 원리금균등과 원금균등은 무엇을 일정하게 유지하는지부터 다릅니다.
매달 같은 금액을 갚으니, 원금도 매달 같은 속도로 줄어든다.
이 모형에서 3억·연 4%·30년이면 첫 달 약 143만원 중 100만원이 이자입니다. 반면 연 5%·12개월이면 첫 달 이자 비중은 약 4.9%예요. 초반 이자가 항상 대부분인 것은 아닙니다.
금리 1%p 차이는 별것 아니다.
3억·30년 기준, 금리 4%→5%는 총 이자를 약 2억 1,600만원에서 2억 8,000만원으로 바꾼다. 1%p가 6,000만원 이상의 차이를 만든다.
계산이 성립하는 이유와 조건
고정금리와 단순한 월 단위 모형을 기준으로 읽습니다. 실제 계약의 일수 계산·수수료·금리 변경은 별도로 확인해야 합니다.
매달 같은 금액을 갚는데 이자와 원금 비율이 달라지는 이유는, 이자가 '남은 원금'에 비례하기 때문입니다. 이 구조를 수식으로 정리하면 다음과 같습니다.
공식 해부 — 한 달 갚기 실험과 짝지어 보기
= ×
이번 달 이자
이자는 항상 '지금 남아 있는 원금'에 월 금리를 곱해 정해진다. 원금이 많이 남은 초반일수록 이자가 크다.
월 상환액 (원리금균등)
원금 P를 n개월 동안 매달 같은 금액 M으로 갚기 위한 공식. 복잡해 보이지만 '매달 이자 떼고 남는 걸로 원금을 갚는다'는 구조를 정리한 것뿐이다.
원금 상환분은 매달 커진다
M은 고정인데 이자는 매달 줄어드니, 원금 상환분은 매달 커진다. 그래프에서 두 색의 비율이 서서히 뒤집히던 이유다.
다른 상황으로 옮겨 볼까요?
주택담보대출 선택
30년 vs 20년, 고정 vs 변동 — 월 상환액과 총 이자의 트레이드오프를 이 구조로 비교할 수 있다.
중도상환의 타이밍
이자는 남은 원금에 비례하므로, 같은 금액을 중도상환해도 초반에 할수록 아끼는 이자가 크다.
전세대출과 신용대출
만기일시상환(이자만 내다 원금 한 번에)과 원리금균등의 총 비용 차이도 같은 원리로 계산된다.
리스와 할부
자동차 할부의 '월 납입금'도 같은 공식이다. 무이자 할부가 아니라면, 표시 가격과 실제 지불 총액은 다르다.
이제 내 말로 설명해 보세요
원금균등에서 매달 내는 총액도 같을까요?
생각한 뒤 설명 확인하기
아닙니다. 갚는 원금은 같아도 남은 원금에 대한 이자가 줄어 총 납입액은 달라집니다.
문제로 한 번 더 확인하기
문제 완료 0 / 4
1. 3억을 연 4%, 30년으로 빌리면 월 상환액은 약 143만원입니다. 첫 달에 원금은 얼마나 줄어들까요?
2. 남은 원금이 2억원이고 연 금리가 6%입니다. 이번 달 이자는 몇 만원일까요?
3. 같은 1,000만원을 중도상환한다면, 이자를 가장 많이 아끼는 시점은 언제일까요?
4. 3억·30년 대출에서 금리가 4%에서 5%로 오르면, 총 이자는 얼마나 달라질까요?
계산 뒤의 수학으로 이어집니다
관련 실험실
이전 실험실
다음 실험실 추천