유클리드 원론 · 제2권 · 명제 9

증명하라.

직선을 같은 곳과 다른 곳에서 자르면, 다르게 잘린 두 조각 위 정사각형들의 합은, 반 위 정사각형과 두 자름점 사이 위 정사각형의 합의 두 배와 같다.

주어진 것

직선 AB 가 C 에서 같게(이등분), D 에서 다르게 잘려 있다.

보여야 할 것

AD 위 정사각형과 DB 위 정사각형의 합이, AC 위 정사각형과 CD 위 정사각형의 합의 두 배와 같음을 보이는 것.