유클리드 원론 · 제2권 · 명제 8

증명하라.

직선을 임의로 자르면, 전체와 한 조각이 만드는 직사각형의 네 배와 남은 조각 위 정사각형의 합은, 전체와 그 조각을 한 직선으로 이어 붙인 것 위의 정사각형과 같다.

주어진 것

직선 AB 가 C 에서 잘려 있다.

보여야 할 것

AB·BC 직사각형의 네 배와 AC 위 정사각형의 합이, AB 에 BC 를 이어 붙인 직선 위 정사각형과 같음을 보이는 것. 오늘의 기호로 4ab + (a−b)² = (a+b)² 꼴의 항등식이다.