유클리드 원론 · 제1권 · 명제 47

증명하라.

직각삼각형에서, 직각의 대변 위의 정사각형은 직각을 낀 두 변 위의 정사각형들의 합과 같다.

주어진 것
직각삼각형 ABC. ∠ACB 가 직각이다.
보여야 할 것
AB 위의 정사각형이 CA 위의 정사각형과 CB 위의 정사각형의 합과 같음을 보이는 것.

증명.

(1)AB 위에 정사각형 ADEB 를, CA 위에 정사각형 AGFC 를, CB 위에 정사각형 CKHB 를 그린다.