유클리드 원론 · 제1권 · 명제 24
증명하라.
두 삼각형에서 두 변이 두 변과 각각 같은데, 같은 변이 낀 각이 한쪽에서 더 크면, 밑변도 그쪽이 더 크다.
- 주어진 것
- 삼각형 ABC 와 DEF. AB = DE, AC = DF 이고 ∠BAC > ∠EDF.
- 보여야 할 것
- 밑변 BC > 밑변 EF 임을 보이는 것.
증명.
(1)직선 DE 위의 점 D 에 ∠BAC 와 같은 ∠EDG 를 세우고, DG 는 AC, 곧 DF 와 같게 잡는다.I.23, I.3