유클리드 원론 · 제1권 · 명제 26

증명하라.

두 삼각형에서 두 각이 두 각과 각각 같고 한 변이 한 변과 같으면, 남은 변들도 남은 변들과 각각 같고 남은 각도 남은 각과 같다. 같은 변은 같은 두 각 사이의 변일 수도 있고, 같은 각 하나와 마주보는 변일 수도 있다.

주어진 것

삼각형 ABC 와 DEF. ∠ABC = ∠DEF 이고 ∠BCA = ∠EFD. 그리고 BC = EF 이거나(첫째 경우), AB = DE 이다(둘째 경우).

보여야 할 것

두 경우 모두 남은 변들이 각각 같고, 남은 각 ∠BAC = ∠EDF 임을 보이는 것.