유클리드 원론 · 제2권 · 명제 5

증명하라.

직선을 같게 자르고 또 다르게 자르면, 다른 두 조각으로 둘러싸인 직사각형과 두 자름점 사이 직선 위의 정사각형을 합친 것은 반 위의 정사각형과 같다.

주어진 것

직선 AB. 점 C 에서 같게 잘리고(AC = CB), 점 D 에서 다르게 잘려 있다.

보여야 할 것

직사각형 AD·DB 와 CD 위의 정사각형을 합친 것이 CB 위의 정사각형과 같음을 보이는 것. 오늘의 기호로는 ab + ((a+b)/2 − b)² = ((a+b)/2)².