유클리드 원론 · 제2권 · 명제 10

증명하라.

직선을 이등분하고 거기에 한 직선을 한 직선으로 이어 붙이면, 전체(이어 붙인 것 포함) 위 정사각형과 붙인 직선 위 정사각형의 합은, 반 위 정사각형과 반에 붙인 직선을 더한 것 위 정사각형의 합의 두 배와 같다.

주어진 것

직선 AB 가 C 에서 이등분되어 있고, BD 가 한 직선으로 이어 붙어 있다.

보여야 할 것

AD 위 정사각형과 DB 위 정사각형의 합이, AC 위 정사각형과 CD 위 정사각형의 합의 두 배와 같음을 보이는 것.