유클리드 원론 · 제2권 · 명제 12

증명하라.

둔각삼각형에서 둔각의 대변 위 정사각형은, 둔각을 낀 두 변 위 정사각형들의 합보다 — 수선이 떨어지는 변과, 둔각 쪽에서 수선의 발까지 밖으로 잘린 직선이 만드는 직사각형의 두 배만큼 — 크다.

주어진 것

삼각형 ABC. C 의 각이 둔각이다.

보여야 할 것

AC 를 C 너머로 연장해 B 에서 내린 수선의 발을 D 라 할 때, AB 위 정사각형이 AC·CB 위 정사각형들의 합보다 AC·CD 직사각형 두 배만큼 큼을 보이는 것.