이차함수 그래프 그리기

다른 이름: 2차함수 · 포물선 · y=x²

이차함수의 그래프는 포물선입니다. x²의 계수가 양수면 아래로 볼록한 골짜기, 음수면 위로 볼록한 산이 돼요. 미리 그려둔 x²−2x−3은 x축과 −1, 3에서 만납니다. 이 만나는 점이 방정식 x²−2x−3=0의 근이에요.

높이 ×2 버튼으로 포물선을 좁혀 보고, 좌우 h를 움직여 꼭짓점을 옮겨 보세요. 그래프 위 점을 슬라이더로 끌면 각 x에서의 값이 대입 과정으로 펼쳐집니다.

📚 대표 함수 고르기 탭해서 열기

기본

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지수·로그

삼각

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y =

쓸 수 있는 것: x, pi, e, ^, sin cos tan, ln log, sqrt(√), abs(| |), exp, sinh cosh, floor … (각도는 라디안)

그래프를 끌면 이동해요

정의역·치역 (보는 범위)

x:~

y 자동

🎛️ 모양 바꾸기

● y = f(x)f(x) = x^2-2x-3

세로 a가로 b좌우 h상하 k

y = a·f(b(x−h)) + k — a는 세로 배율, b는 가로 압축(2면 좁아지고 ½이면 넓어져요), h는 오른쪽 이동, k는 위쪽 이동.

👁️ 같은 함수, 세 개의 얼굴

x 하나를 움직이면 식·표·그래프가 동시에 따라옵니다. 셋은 같은 함수를 다르게 그린 초상화예요.

x = 1

① 식에 넣기

y = x^2-2x-3

y = (1)^2-2x-3

y = -4

② 표로 보기

③ 그래프로 보기

(1, -4)

그래프가 왜 이렇게 생겼는지 궁금하다면 — 함수 · 이차함수 · 지수함수 · 삼각함수 실험실로.

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