미래를 맞히는 게 아니라, 불확실성을 다루는 언어

공정한 주사위를 한 번 던집니다. 다음 눈은 모르지만 가능한 눈은 1부터 6까지 나열할 수 있습니다. 여섯 눈이 같은 가능성으로 나온다고 가정하면 각 눈의 확률은 1/6입니다.

짝수가 나오는 결과는 2, 4, 6입니다. 같은 가능성의 여섯 결과 중 셋이므로 확률은 3/6=1/2입니다. 여기서 중요한 것은 단지 셌다는 사실이 아니라 같은 가능성의 결과들을 셌다는 점입니다.

그렇다면 두 번 던지면 꼭 한 번은 짝수일까요? 아닙니다. 두 번 모두 홀수일 수도 있습니다. 확률 1/2은 짧은 시행에서 정확히 절반씩 나오라는 명령이 아닙니다.

각 시행이 독립이고 같은 확률을 따른다는 조건 아래에서는 많이 반복할 때 상대도수가 확률에서 크게 벗어날 가능성이 작아지는 모습을 설명할 수 있습니다. 다음 한 번의 결과를 확정해 주는 것은 아닙니다.

앞면이 여러 번 나왔다고 공정하고 독립인 동전의 다음 뒷면 확률이 커지는 것도 아닙니다. 반대로 동전이 공정한지 모르는 상황이라면 관찰을 통해 그 가정부터 살펴봐야 합니다. 무엇을 알고 무엇을 가정했는지 나누어 보세요.

확률은 불확실한 결과를 숫자로 표현하는 규칙입니다. 가능한 경우가 몇 개인지 세기만 해서는 부족하고, 각 경우를 같은 가능성으로 보아도 되는지 먼저 확인해야 합니다.

실험에서 시행을 반복할수록 비율이 일정한 값에 다가갔습니다. 그 '다가가는 목적지'를 수식으로 정의한 것이 확률입니다.