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공통수학2

도형과 식이 하나가 된다

중1에서 좌표평면을 배우며 처음 만났던 두 이야기가 여기서 완전히 합쳐집니다. 도형을 식으로 쓰고, 말하는 방식 자체를 다듬습니다.

7개 절 · 여섯 단계 42칸

읽기학습44

오늘 갈 길

② 도형의 방정식

이 과목의 심장이에요. 도형을 식으로 씁니다.

3개 절

③ 집합과 명제

말하는 방식 자체를 다듬어요. 「참이다」가 뭔지 따져요.

2개 절

④ 함수와 그래프

함수를 이어 붙이고 거꾸로 돌려요.

2개 절

공통수학2는 덩어리가 셋이에요.

도형의 방정식 — 도형을 식으로 씁니다. 이게 이 과목의 심장이에요. 집합과 명제 — 말하는 방식 자체를 다듬어요. 「참이다」가 뭔지 따져요. 함수와 그래프 — 함수를 본격적으로 다뤄요. 뒤집고 이어 붙여요.

중1에서 좌표평면을 배웠고, 중3까지 도형을 따로 공부했잖아요. 여기서 둘이 완전히 합쳐져요. 도형 문제를 계산으로 푸는 거예요.

맺는 말

공통수학2의 중심 사건은 도형과 식이 하나가 된 것이에요.

중1에서 좌표평면을 배울 때 「수 이야기와 도형 이야기가 처음 만난다」고 했잖아요. 여기서 완전히 합쳐졌어요. 이제 도형 문제를 계산으로 풀 수 있어요.

오늘 유도한 걸 정리하면 이래요.

두 점 사이 거리를 모른다   → 직각삼각형이 생긴다  → 피타고라스를 좌표로
세로 직선을 못 쓴다        → x, y를 대등하게      → ax + by + c = 0
원을 식으로 쓰고 싶다      → 정의를 그대로 옮기자 → (x−a)²+(y−b)² = r²
말이 정확하지 않다         → 분명한 것만 다루자   → 집합 · 명제
역은 왜 안 되나            → 땅이 젖은 이유는 여럿 → 대우만 참·거짓이 같다
결론이 거짓이면?           → 모순을 끌어내자      → 귀류법
함수를 되돌리고 싶다       → 일대일대응이어야     → 역함수, y=x 대칭
분모에 x가 있다            → 반비례를 옮기자      → 유리함수 · 점근선

고2에서는 함수의 종류가 폭발해요. 지수함수, 로그함수, 삼각함수가 나오고, 그다음에 그 함수들이 어떻게 변하는지를 재는 미적분이 나와요.

오늘은 여기까지 하겠습니다.

다 읽었다면

이제 꺼내서 써 볼까요 →

각 절에 붙은 44문제. 틀리면 그 절로 돌아가는 문과 실험실로 가는 문이 함께 열립니다.

여기서 나온 개념을 직접 만져보고 싶으면 교과과정 로드맵에서 학년별 실험실로 갈 수 있습니다.