늘어나는 관계는 모두 정비례일까요?

공책 한 권이 2,000원이고 추가요금이 없다면 1권은 2,000원, 2권은 4,000원, 3권은 6,000원이에요. 권수가 2배가 되면 가격도 2배가 됩니다. 이렇게 한 양을 같은 배수로 바꿀 때 다른 양도 그 배수로 바뀌는 관계를 정비례라고 해요.

0권일 때는 0원이에요. 권수가 0이 아닌 곳에서 가격 ÷ 권수는 항상 2,000원/권입니다. 이 일정한 단가와 추가요금 없는 규칙이 모든 허용된 수량에 적용된다는 조건을 함께 확인해야 해요. 표의 몇 줄이 우연히 맞는 것만으로 모든 경우를 증명하지 않아요.

이제 주문마다 기본요금 1,000원을 먼저 내고 한 권당 2,000원을 더하는 규칙을 생각해요. 표에서는 1권 3,000원, 2권 5,000원, 3권 7,000원입니다. 권수가 늘 때마다 같은 2,000원씩 늘지만 1권에서 2권으로 두 배가 될 때 가격은 두 배가 아니에요.

기본요금이 있는 규칙에서 0을 넣으면 1,000원입니다. 이 활동은 0권이어도 기본요금이 적용되는 약속이에요. 실제 가게가 주문하지 않으면 청구하지 않는다면 0권의 조건을 따로 정해야 합니다. 어떤 약속인지에 따라 그래프에 포함할 점도 달라져요.

가로축을 권수, 세로축을 가격(천 원)으로 정해요. 추가요금 없는 규칙은 (0, 0), (1, 2), (2, 4)를 지나고 기본요금 규칙은 (0, 1), (1, 3), (2, 5)를 지납니다. 둘 다 나란히 늘어나는 점처럼 보여도 원점과 일정한 비율을 확인해야 구별할 수 있어요.

공책은 온전한 권수로 세므로 이 활동에서는 정수 입력의 점만 찍고 사이를 잇지 않아요. 길이처럼 중간값도 가능한 상황은 달라요. 다음 함수 과정에서는 입력 하나에 출력 하나를 정하는 규칙으로 이 생각을 넓힐 수 있습니다. 함수 입문은 아래 이어 읽기에서 시작할 수 있습니다.