그 크기의 묶음이 몇 번 들어갈까요?
같은 단위로 나타낸 전체와 한 묶음의 크기를 비교하고, 묶음 일부인 몫도 읽습니다.
그림부터 확인하기 ↓3/4m 안에는 1/8m가 몇 번 들어갈까요?
3/4m를 6/8m로 바꾸면 1/8m가 여섯 번 들어갑니다. 나누는 수가 정한 한 묶음을 몇 번 갖는지 묻는 거예요.
끈 3/4m를 1/8m씩 잘라 담으려고 합니다. 먼저 전체 끈을 같은 1/8m 조각으로 읽으면 6/8m입니다. 조각 여섯 개가 있으므로 3/4÷1/8=6입니다. 몫 6은 미터 수가 아니라 그런 조각의 개수입니다.
1/2m씩 묶는다면 한 묶음이 4/8m입니다. 전체 6/8m에는 네 조각 묶음이 하나 들어가고 두 조각이 남아요. 남은 두 조각은 네 조각 묶음의 절반입니다. 그래서 3/4÷1/2=1과 1/2입니다.
이번에는 1/2m를 3/4m라는 한 묶음과 비교합니다. 같은 사등분 조각으로 보면 전체는 둘, 한 묶음은 셋입니다. 셋짜리 묶음의 2/3만큼이 있으므로 1/2÷3/4=2/3입니다. 몫은 정수여야만 하는 것이 아닙니다.
1/2÷3/4에서 두 양을 모두 네 배로 바꾸면 2÷3이 됩니다. 전체와 한 묶음을 함께 같은 배수로 키웠으므로 묶음 개수는 같습니다. 계산하면 1/2×4/3과 같아요. 나누는 분수를 뒤집어 곱하는 방법은 이렇게 두 양을 같은 단위로 보는 이유와 연결됩니다.
나누는 양이 0이면 한 묶음의 크기가 0이라서 같은 방식으로 묶음 수를 정할 수 없습니다. 또 자를 수 없는 물건만 담는 실제 문제라면 꽉 찬 묶음 수와 남는 양을 따로 말해야 할 때도 있어요. 여기서는 길이처럼 나눌 수 있는 양의 비를 봅니다.
한 문단씩 소리로 다시 읽기
남은 조각을 곧바로 몫에 붙였다면
몫이 병 수라면 남은 물을 한 병의 양과 비교하세요. 남은 3/10L가 곧 3/10병인 것은 아닙니다. 한 병이 얼마를 담는지가 필요합니다.
이번에는 직접 바꾸어 보세요
전체 양과 한 묶음 크기를 바꾸고 공통 단위의 조각을 세어 보세요. 몫이 1보다 작거나 큰 예를 모두 비교합니다.
전체 3/4 = 6/8 · 테두리 하나 = 같은 크기의 한 개
한 묶음 1/8 = 1/8 · 테두리 하나 = 같은 크기의 한 개
같은 1/8 조각 1개가 한 묶음입니다. 아래 테두리 한 개는 이제 그 묶음을 뜻합니다.
0이 아닌 양의 분수로 나눕니다. 몫의 분수 부분은 원래 1m가 아니라 나누는 수가 정한 묶음 하나를 기준으로 읽습니다.
종이와 물건으로 해보려면
같은 단위의 칸을 그린 띠 두 개를 두고, 하나는 전체 길이, 다른 하나는 한 묶음 길이라고 적어 비교합니다.
다른 예로 내 생각을 확인해요
생각 확인 1
생각 확인 2
다른 장면에서도 설명해 볼까요?
답을 직접 적어 보세요
설명에서 다시 생각하기풀이와 비교하기
2 1/2 · 1/3=2/6이므로 두 조각 묶음이 두 개와 절반 들어갑니다.
내 설명에 이 생각이 있나요?
말하거나 손으로 가리키거나 종이에 그려도 좋아요. 맞힌 수만 말하지 말고 왜 그런지 설명합니다.
이어 읽거나 여기서 쉬어도 좋아요
1을 10등분·100등분한 양으로 소수의 자리를 읽고 0.3과 0.30의 같음을 설명합니다.