한 개를 넘어가는 분수
가분수를 한 개 묶음과 남은 조각으로 나누고 대분수와 같은 양임을 설명합니다.
그림부터 확인하기 ↓4등분 조각이 7개라면 몇 판일까요?
1/4 조각 넷은 한 개입니다. 일곱 조각이면 한 개를 만들고 세 조각이 남아서 7/4=1과 3/4입니다.
같은 크기의 초콜릿 두 판을 각각 네 등분했습니다. 그중 일곱 조각을 모으면 한 판보다 많습니다. 한 조각이 1/4이므로 일곱 조각을 7/4이라고 적습니다.
조각 넷을 먼저 한 판으로 묶고 나머지를 보세요. 세 조각이 남습니다. 한 판과 3/4판이므로 1과 3/4, 대분수로는 1 3/4이라고 적습니다. 여기서 사이를 비운 표기는 1×3/4이 아니라 1+3/4의 뜻입니다.
분자가 분모보다 작으면 진분수, 분자가 분모와 같거나 더 크면 가분수라고 부릅니다. 4/4도 가분수이고 그 값은 정확히 1입니다. 가분수라는 이름이 틀린 수라는 뜻은 아닙니다.
대분수에서 다시 가분수로 갈 때는 한 판마다 조각 넷이 들어 있음을 셉니다. 2와 1/4이라면 두 판의 여덟 조각과 남은 한 조각을 합쳐 9/4입니다. 분모는 여전히 조각의 크기를 정하는 4입니다.
수직선에 7/4을 표시한 뒤 한 개와 3/4만큼 간 위치를 비교해 보세요. 두 이름은 같은 점을 가리킵니다. 표시를 바꿔도 양이 늘거나 줄지는 않습니다.
한 문단씩 소리로 다시 읽기
대분수 사이를 곱하기로 읽었다면
1 3/4 아래에 1+3/4이라고 풀어 쓰세요. 한 개를 먼저 놓고 나머지 조각을 옆에 더합니다.
이번에는 직접 바꾸어 보세요
같은 조각을 늘려 한 개를 넘겨 보세요. 전체 조각 수와 한 개 묶음·남은 조각을 번갈아 확인합니다.
7/4 · 테두리 하나 = 같은 크기의 한 개
대분수의 자연수 부분과 분수 부분은 더해서 읽습니다. 단위가 되는 한 판의 크기는 모두 같아야 합니다.
종이와 물건으로 해보려면
같은 크기의 한 판 그림을 두 개 그린 뒤 4등분 조각 일곱 개를 칠해 봅니다.
다른 예로 내 생각을 확인해요
생각 확인 1
생각 확인 2
다른 장면에서도 설명해 볼까요?
답을 직접 적어 보세요
설명에서 다시 생각하기풀이와 비교하기
2 1/4 · 네 조각씩 두 묶음을 만들고 한 조각이 남습니다.
내 설명에 이 생각이 있나요?
말하거나 손으로 가리키거나 종이에 그려도 좋아요. 맞힌 수만 말하지 말고 왜 그런지 설명합니다.
이어 읽거나 여기서 쉬어도 좋아요
분자와 분모를 같은 수로 바꾸면 왜 양이 유지되는지 그림과 수직선으로 설명합니다.