분수도 수직선 위의 수예요

바닥에 곧은 길을 그리고 시작에 0, 일정한 길이만큼 간 곳에 1이라고 적었다고 생각해 봅시다. 수를 위치로 나타낸 이런 선을 수직선이라고 부릅니다. 0과 1의 사이가 한 단위입니다.

0에서 1까지를 똑같이 네 간격으로 나눕니다. 점은 양 끝까지 다섯 개지만, 걸어가는 간격은 네 개예요. 분모 4는 점의 수가 아니라 한 단위를 나눈 간격 수입니다.

0에서 한 칸 가면 1/4, 두 칸이면 2/4, 세 칸이면 3/4입니다. 네 칸을 가면 4/4=1에 닿습니다. 분자는 0에서 그 단위 조각을 몇 번 이동했는지 말해 줍니다.

그다음에도 길을 같은 간격으로 이어갈 수 있습니다. 1을 지나 한 칸 더 가면 5/4예요. 분수가 반드시 0과 1 사이에만 있어야 하는 것은 아닙니다. 조각 그림에서 한 판을 넘는 양도 수직선에서 위치를 가집니다.

그림을 크게 확대해도 0과 1의 사이를 네 등분한 첫 위치는 여전히 1/4입니다. 화면에서 몇 센티미터인지보다 무엇을 한 단위로 정했는지가 중요합니다.