같은 비로 늘리고 줄이기
두 양에 같은 배수를 적용해야 비율이 유지됨을 확인해요.
그림부터 확인하기 ↓같은 비로 늘리고 줄이기
빨강 2개와 파랑 3개를 한 묶음으로 만들어요. 같은 묶음 두 개는 빨강 4개와 파랑 6개예요. 2 : 3과 4 : 6은 두 양이 같은 배수로 늘어난 같은 비입니다.
빨강 2개와 파랑 3개를 한 묶음으로 만들어요. 같은 묶음 두 개는 빨강 4개와 파랑 6개예요. 2 : 3과 4 : 6은 두 양이 같은 배수로 늘어난 같은 비입니다.
전체 개수는 5에서 10으로 바뀌지만 섞인 구성은 유지돼요. 빨강 대 파랑의 비율은 2/3과 4/6으로 같고, 전체 중 빨강의 몫도 2/5와 4/10으로 같습니다. 양이 같다는 말과 비가 같다는 말은 달라요.
두 양에 같은 수를 더하는 것은 다른 규칙이에요. 2와 3에 각각 2를 더하면 4 : 5가 됩니다. 4/5는 2/3과 같지 않으므로 같은 비가 아니에요. 차이 1이 같다는 것만으로는 비가 같다고 할 수 없어요.
줄일 때도 두 양을 같은 0 아닌 수로 나눠요. 6 : 9의 두 양을 3으로 나누면 2 : 3이 됩니다. 실제 개수를 나누어 묶는 상황에서는 결과가 온전한 개수인지도 살펴요.
같은 비인지 확인할 때에는 이름과 순서를 유지하고 각각의 나눗셈을 비교할 수 있어요. 빨강 대 파랑을 파랑 대 빨강과 섞어 비교하지 않습니다. 두 양을 모두 0배 하면 0 : 0이 되어 비율을 구할 수 없으므로 허용하지 않아요.
아래에서 같은 배수와 같은 수 더하기를 번갈아 선택하세요. 결과의 비와 전체 중 빨강의 몫을 비교하면 어떤 규칙이 구성을 보존하는지 보입니다. 다음에는 비교 기준을 1로 맞춰요.
한 문단씩 소리로 읽기
이 차이를 다시 붙잡아 봅시다
2 : 3을 4 : 6으로 바꿀 때 양쪽 모두 2배예요. 4 : 5는 각각 2를 더한 결과로, “같은 변화”여도 같은 비를 보장하지 않아요.
직접 바꾸며 확인해요
바꾸는 수를 고르고 곱하기와 더하기를 비교해요. 먼저 같은 비가 될지 예상한 뒤 결과와 이유를 확인하세요.
2 : 3 → 4 : 6
같은 비: 양쪽의 배수가 같아요.
전체 중 빨강: 2/5 → 2/5
기준 비는 2 : 3이며 배수는 1부터 4인 양의 정수입니다. 더하기 비교에서는 0부터 4를 더합니다.
종이와 물건으로도 해보세요
빨강 2장·파랑 3장 묶음을 세 번 복사하세요. 6 : 9를 쓰고 각 묶음을 다시 나눠 2 : 3으로 돌아가는지 확인하세요.
다른 예로 확인하고 설명해요
생각 확인 1
생각 확인 2
다른 장면에 적용하기
답을 직접 적어 보세요
설명으로 돌아가기풀이와 비교하기
12 · 개
빨강이 2에서 8로 4배이므로 파랑도 3 × 4 = 12예요.
내 설명에 이 생각이 있나요?
말하거나 그림으로 설명한 뒤 스스로 살펴보세요. 다른 말로 설명해도 같은 뜻이면 좋습니다.
이어 읽거나 쉬어도 좋아요
양의 이름과 단위를 유지하며 기준량을 1로 맞춰 비교해요.