열 배와 십분의 일: 자리의 크기

백 묶음이 열 개 모이면 천 하나입니다. 1000이라고 쓰고 천이라고 읽습니다. 3050에서는 천이 세 개, 백은 없고, 십이 다섯 개, 낱개는 없습니다. 0은 그 자리에 묶음이 없다는 것을 표시합니다.

이번에는 한 개보다 작은 쪽을 봅시다. 한 개를 열 등분한 한 조각은 0.1입니다. 그 조각을 다시 열 등분하면 0.01, 한 번 더 열 등분하면 0.001입니다. 마지막 것은 천분의 일이라고 읽습니다.

0.4는 십분의 일 네 개입니다. 이것의 열 배는 십분의 일 마흔 개, 곧 4입니다. 소수점이 마술처럼 움직인 것이 아니라, 같은 숫자 4가 나타내는 자리의 값이 달라진 것입니다.

3.05의 열 배도 같은 생각으로 읽습니다. 3의 열 배는 30이고 0.05의 열 배는 0.5이므로, 합치면 30.5입니다. 반대로 3.05를 열로 나누면 0.305입니다. 천분의 일 자리가 왜 필요한지 이제 보입니다.

0.4와 0.40은 다릅니다, 라고 말하고 싶어질 수도 있습니다. 그러나 십분의 일 네 개를 잘게 나누면 백분의 일 마흔 개입니다. 값은 그대로입니다. 자연수 4 뒤에 0을 붙이는 일과 소수의 끝에 0을 붙이는 일은 구분해야 합니다.

100배는 열 배를 두 번, 1000배는 세 번 한 것입니다. 나누기는 반대 방향입니다. 먼저 결과가 커질지 작아질지 예상한 다음, 각 자리의 값을 읽어 확인해 보세요.