소수의 곱셈: 어떤 양의 얼마만큼
소수의 곱셈을 반복과 부분의 양으로 읽고 결과의 크기를 예상합니다.
그림부터 확인하기 ↓곱했는데 더 작아질 수도 있을까요?
1보다 작은 양을 곱하면, 양수인 처음 양의 일부를 구합니다. 곱셈이 언제나 키우는 계산은 아닙니다.
0.6 m짜리 끈 세 개를 잇는다면 0.6을 세 번 모읍니다. 십분의 일 6개를 세 번 모았으니 18개의 십분의 일, 1.8 m입니다. 자연수 곱셈의 묶음 생각이 그대로 이어집니다.
이번에는 0.6의 0.4만큼을 구해 봅시다. 0.4는 십분의 사입니다. 0.6을 열 등분한 것 중 네 부분을 갖는다는 뜻입니다. 0.6보다 커야 할 이유가 없습니다.
한 개짜리 직사각형을 가로와 세로로 각각 열 등분하면 작은 칸은 백 개입니다. 가로 여섯 칸과 세로 네 칸이 겹치는 곳은 24칸입니다. 처음 전체의 24/100, 곧 0.24입니다.
따라서 6×4=24만 계산해서는 단위를 놓칩니다. 0.6=6/10, 0.4=4/10이므로 곱은 24/100입니다. 소수 자리를 합쳐 세는 절차는 이런 작은 단위의 곱을 짧게 적은 방법입니다.
2.5의 0.2만큼은 2.5의 오분의 일입니다. 0.5가 됩니다. 반면 2.5의 2배는 5입니다. 곱하는 수가 1보다 작은지 큰지 보면 답의 크기를 미리 점검할 수 있습니다.
그림에서 구한 답이 무엇의 일부인지 끝까지 말해 보세요. 0.6 m의 0.4배라면 답은 길이 0.24 m입니다. 두 길이를 곱해 넓이를 구하는 상황과는 다릅니다. 지금의 두 번째 수는 배수를 나타냅니다.
한 문단씩 소리로 읽기
이 차이를 다시 붙잡아 봅시다
0.6×0.4의 24는 백분의 일이 24개라는 뜻입니다. 처음 양의 0.4만큼만 골랐으니 처음보다 작다는 것도 함께 확인합니다.
직접 바꾸며 확인해요
먼저 처음 양보다 커질지 작아질지 골라 보세요. 그다음 분수로 바꾼 계산과 같은 기준의 두 막대를 비교합니다.
0.6 × 0.4
위에서 다른 곱셈식을 골라 두 양을 비교해 보세요. 양이 0이면 어떤 배수를 곱해도 0입니다.
여기서는 음수가 아닌 소수와 단위 없는 배수를 곱합니다. 두 막대는 같은 표시 척도이며 실제 자의 길이는 아닙니다.
종이와 물건으로도 해보세요
정사각형을 가로·세로 열 칸씩 그립니다. 여섯 열에 세로 빗금, 네 줄에 가로 빗금을 그어 겹친 칸을 세어 보세요.
다른 예로 확인하고 설명해요
생각 확인 1
생각 확인 2
다른 장면에 적용하기
답과 단위를 직접 연결해 보세요
설명으로 돌아가기풀이와 비교하기
0.24 · m
8/10×3/10=24/100=0.24입니다.
내 설명에 이 생각이 있나요?
말하거나 그림으로 설명한 뒤 스스로 살펴보세요. 다른 말로 설명해도 같은 뜻이면 좋습니다.
이어 읽거나 쉬어도 좋아요
두 수의 단위를 함께 바꾸어도 묶음 수가 같다는 것으로 나눗셈을 이해합니다.