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PROOF 147

증명하라.

외각의 합은 언제나 360°

유클리드 평면 위에서.

쓸 수 있는 것

A1O 가 A,B 사이면 ∠AOB=180°
평각
A2∠XOP + ∠POY = ∠XOY
각의 가법성 — 반직선 OP 가 ∠XOY 의 내부일 때
A3평각의 내부 = 한 반평면
평각 ∠A_{i−1}A_iE_i 의 내부는 직선 A_{i−1}A_i 의 한쪽
A4직선 위 한 점의 양쪽에 점
유클리드 제2공준 — 선분은 얼마든지 연장된다
A5볼록다각형의 내각 < 180°
볼록성 — 내각은 이웃한 두 변이 이루는 각 그 자체다
A6내각의 합 = 180(n−2)
증명 146 — 삼각형 내각합, 곧 평행선 공준 위에 서 있다
A7맞꼭지각은 같다
증명 48 — 어느 변을 연장해도 외각의 크기는 같다
A8a 를 n 번 더하면 na
자연수배
A9a(b+c) = ab + ac
분배법칙
A10(a+b)+c=a+(b+c), a+b=b+a
덧셈 결합·교환법칙
A11a + c = b + c ⟹ a = b
덧셈 소거법칙
A12a−b=a+(−b), a(−b)=−(ab)
뺄셈의 약속과 부호 규칙
A13a + (−a) = 0, a + 0 = a
덧셈 역원과 항등원
A14180 × 2 = 360
수의 계산
Ea = b ⟹ 양변에 같은 연산
등식의 성질

이 목록에 없는 것은 인용할 수 없다.

정의 D1

볼록 n각형 A₁A₂…A_n 은 n 개의 점과 n 개의 변으로 이루어진 단순다각형이며, 어느 변을 품는 직선에 대해서도 다각형 전체가 한쪽에 놓인다. 첨자는 A_{n+1} = A₁, A₀ = A_n 으로 읽는다.

증명.

관련 실험실

다각형 실험실 →