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PROOF 55

증명하라.

무게중심은 중선을 2:1로 나눈다

유클리드 평면 위에서.

쓸 수 있는 것

A1평행선의 엇각은 같다
평행선 공준 (유클리드 I.29)
A2두 각이 각각 같으면 닮음
AA 닮음 조건 (증명 53)
A3두 변의 비와 낀 각 ⟹ 닮음
SAS 닮음 조건 (증명 53)
A4닮으면 대응각·대응변비 같다
닮음의 정의 (증명 53)
A5동위각이 같으면 평행하다
유클리드 I.28
A6선분의 중점은 유일하게 존재
중점 (유클리드 I.10)
A7각의 내부 반직선은 대변과 만남
크로스바 정리
A8변의 내부 점은 대각의 내부에
사이 관계
A9두 직선의 교점은 많아야 하나
두 점을 지나는 직선의 유일성 (유클리드 제1공준)
A10Q 가 사이 ⟺ PQ+QR = PR
선분의 합
A11반직선 위 그 점은 하나뿐
선분 옮기기의 유일성 (유클리드 I.3)
A12a/b = c/d ⟺ ad = bc
비례식의 성질 (b, d ≠ 0)
A13a(b+c) = ab + ac
분배법칙
A14길이 > 0
길이의 양수성
Ea = b ⟹ 양변에 같은 연산
등식의 성질

이 목록에 없는 것은 인용할 수 없다.

정의 D1

삼각형의 한 꼭짓점과 그 대변의 중점을 잇는 선분을 중선이라 한다.

증명.

관련 실험실

닮음 실험실 →