MathIsland · 우리는 수학자다.
함수
한 입력에 출력이 하나로 정해진다는 말과 일대일 대응을 구분합니다.
그림에서 생각 시작하기
함수는 허용된 각 입력에 출력을 하나씩 정합니다. 다른 입력끼리 출력이 같은 것은 가능합니다.
다른 예로 확인하기
1. f(x)=2x+1일 때 f(3)은 무엇일까요?
- 6
- 7
- 4
그렇게 생각한 이유
2. f(x)=x²에서 2와 −2의 출력이 모두 4이면 함수가 아닌가요?
- 다른 입력의 출력은 달라야 한다
- 입력 2에 출력이 두 개다
- 각 입력에 출력이 하나이므로 함수다
그렇게 생각한 이유
3. g(x)=5를 모든 실수 x에 대해 정하면 함수일까요?
- 그렇다
- 출력이 변하지 않아 함수가 아니다
- 입력을 하나만 허용해야 한다
그렇게 생각한 이유
내 말로 설명하기
함수는 왜 반드시 일대일일 필요가 없을까요? 예를 하나 들어 설명해 보세요.
답과 이유
1. 7
3을 x 자리에 넣으면 2×3+1=7입니다.
2. 각 입력에 출력이 하나이므로 함수다
맞습니다. 입력 2에도 −2에도 출력이 각각 하나씩 정해집니다.
3. 그렇다
모든 입력에 출력 5 하나가 정해집니다. 입력에 따라 출력이 반드시 변할 필요는 없습니다.
x²에서 2와 −2는 같은 출력 4를 갖지만, 각 입력의 출력은 하나입니다. 함수의 정의를 만족합니다.